自然界に現れる、様々な形の持つ数理構造に興味を持ち、特に、反応拡散方程式系と呼ばれるパターン形成を記述した半線形放物型のモデル方程式を用いて、形の時間発展のダイナミクスを研究しています。
  これまでに、パターンの時間発展を記述する幾つかの重要な運動方程式の導出やその理論的妥当性について考察してきました。
  研究の際には、理論計算のほか、モデル方程式に対する数値シミュレーションを併用しています。これにより、構造がある程度予想され、解法への糸口を見つけることが出来ることがあるからです。
  パターンに対する研究は、これまで定常状態のような、静的パターンに対する考察が主でありましたが、最近では時間発展する複雑な挙動を追跡することも出来るようになってきました。結晶成長や細胞分裂のような、まさに運動している現象に対してモデルが構築され、またそれらを解析し得る強力な理論も出来つつあるのです。
  当研究室では、そうした最新のテーマを視野に入れつつ、パターンの持つ数理構造を明らかにする事を目標にしています。
Date : 2024.10    Shin-Ichiro Ei
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