8章　ベクトル計算

　　　Mapleを活用して線形代数演算を行うときは、まず

＞ with(linalg):

として、パッケージ　linalg　をロードしておきます。パッケージ　linalg　の詳細については、 ヘルプを参照して調べることができます。例を挙げながら、ベクトルの演算方法について述べます。

＞a:=vector([1,2])
（ベクトルa=(1,2)　の作成)

＞b:=vector([-3,2])
(ベクトルb=(-3,2)　の作成)

＞evalm(2　*　(a-2　*　b)-(3　*　a+b))
(2(a-2b)-(3a+b)の計算)

＞innerprod(a,b)
(内積a・bの計算)

＞innerprod(vector([x,y,z])　,　vector([u,v,w]))
(内積 (x,y,z)・(u,v,w) の計算)



実習　8.1　a=(1,1,0),　b=　(-2,1,1),　c=　(-1,5,1)　とするとき、 次を計算してみましょう。
(1)　5(a+b)-3(2a+c)　　　(2)　(a+b)・c　　　(3)　2(a-2b)・(2a+c)

[正解例]


 パッケージLinearAlgebraをロードしても計算することができます。このときには、

＞with(LinearAlgebra) :

とした後で、

＞a:=Vector([1,2])
(ベクトル　a　=　(1,2)の作成)

＞b:=Vector([-3,2])
(ベクトル b = (-3,2)の作成)

＞2 * (a-2 * b)-(3 * a+b)
(2(a-2b)-(3a+b)の計算)

＞a　.　b
(内積a・bの計算)

＞Vector([x,y,z]) . Vector([u,v,w])
(内積　(x,y,z)・(u,v,w)　の計算)

と計算します。ベクトル　a　=(a1,a2)　,　b=　(b1,b2)に対し

＞a　.　b　　

または
＞DotProduct (a,b)

とすると,　　が求まります。特に

＞DotProduct(a,b,conjugate=false)

とすると、a1b1+a2b2　が求まります。同様に、3次元ベクトルに対しては、

＞Vector([x,y,z])　.　Vector([u,v,w])
＞DotProduct　(Vector　([x,y,z])　,　Vector　([u,v,w]))　
＞DotProduct　(Vector　([x,y,z])　,　Vector　([u,v,w])　,　conjugate=false)　

と計算します。

実習 8.2　　LinearAlgebraをロードして、 実習 8.1　　を計算してみましょう。

[正解例]