16章　　　2変数関数のグラフ

　Mapleを用いた　2変数関数のグラフの描き方について説明します。デフォルトでは座標軸は表示されません。座標軸を表示するためには、はじめに

　　＞　with　(plots):　
　　＞　setoptions3d　(axes=boxed)　

と設定しておきましょう。z=1-x-y　のグラフを定義域　[-1,1]　×　[-1,1]　で表示するには、次のように入力します。

　　＞　plot3d　(1-x-y,　　x=-1　.　.　1　,　　y=-1　.　.　1　)　

次のように入力すると画面上に等高線を表示させることもできます。

＞　plot3d　(1-x-y,　　x=-1　.　.　1　,　　y=-1　.　.　1　,　　style=patchcontour )　

等高線を細かく、例えば　30　本引きたいときには

　　＞　plot3d　(1-x-y,　　x=-1　.　.　1　,　　y=-1　.　.　1　,　style=patchcontour,　　contours=30　)　

とします。描かれた図形をマウスでクリックして、ボタンを押したままドラッグすると、画面を見る視点を変更することができます。真上や真横から見た図なども表示できます。

実習　16.1　　関数　z=x³+3x²-y²　のグラフを描いてみましょう。

　　2つの関数のグラフ、例えば、z=1-x-y　と　z=1+x+y　のグラフを同一空間に表示させるには

　　＞　plot3　({1-x-y,1+x+y},　　x=-1　.　.　1　,　　y=-1　.　.　1　)　

とします。

実習　16.2　　関数　z=x³+3x²-y²　のグラフと次の点における接平面のグラフを、定義域を適当に定めて、同時に表示してみましょう。
　　(1)　(-2,0,4) 　　(2)　　(1,1,3)

*　関数　z　=　f　(x,y)　のグラフ上の点　(　a　,　b　,　f(a,b)　)　における接平面の方程式は、

　z　=　f_x(a,b)(x-a)　+　f_y(a,b)(y-b)　+　f(a,b)

です。