10章 微積分の計算

Maple　を用いて導関数を求めるには、 diff コマンドを用います。


＞diff(x^10 , x)
(x10の導関数を求める)
10 x9

　高階導関数を求めるときは、 微分する変数を並べて入力するか $n ( n は微分する回数 )と入力します。 例えば、x10の 3階導関数を求めるには


＞diff(x^10 x , x , x)


＞diff(x^10 , x$3)
などとします。



実習 10.1 次の関数を微分してみましょう。

　(1) x3-2x2-9 　　　(2) (4x2-5)6 　　　(3) ef(x) 　　　(4) f(x)g(x) 　　　(5) f(x)÷g(x)

　　(6) sin(x2)　（２階微分） 　　(7) ax（４階微分） 　　(8) f(x)g(x)（５階微分）

[正解例]


積分結果を得るためには、int コマンドを用います。


＞int(x^n, x)
(∫xn dxを求める)


＞int(sin(Pi * x ) x=0 . . 1/2)
(∫1/20sinπx dxを求める)


＞int (exp(-x^2) , x=-infinity . . infinity)
(∫∞-∞e-x2　dxを求める)


Maple では、無限大 ∞ は infinity と表します。



実習 10.2 　　　次の不定積分を求めてみましょう。

(1) ∫exdx 　　(2) ∫(1/sint)dx 　　(3) ∫axdx 　　(4) ∫ 1/(1+x2) dx

[正解例]


実習 10.3 次の定積分を求めてみましょう。

(1) ∫10(2x+1)exdx 　　(2) ∫1-11/(1+x2)dx 　　(3) ∫ba(x-a)(x-b)dx

[正解例]