TEKUTEKU 学び図鑑　理学部　数学科

幅広い学びで、
専門を超えた「人間力」を育てる。
城西大学の多彩な学びを紹介します。

根っこに共通パターンあり

別々の問題が
同じ答えで
解けるのはなぜ？

あみだくじの結果と、
カードのシャッフル。
一見すると全然違う遊びも
実は同じ考え方で攻略できるのは
なぜでしょうか？

COMENTARY

見た目の違いをポイッと脱ぎ捨てて、仕組みの「クセ」だけを取り出してみると、実は同じ代数的構造を持っていることがよくあります。この共通のパターンさえ掴めば、一つの解き方を使い回して、たくさんの難問をスルスルと攻略できます。個別の現象に惑わされず、裏側に潜む同じカタチを見抜く知恵こそ、数学の大きな武器なのです。

【PICK UPキーワード】
代数的構造 ● 足し算や掛け算のような計算のルールが共通している集まりのこと。
抽象化 ● 細かい違いを無視して、物事の本質的な特徴だけを抜き出して考えること。

複雑な形は切り分けから

細かく刻むと
正解が
見えてくる？

デコボコな形の面積を計算したいとき、
限界まで細かく刻んでいくと
答えが導き出せます。
なぜバラバラにすると
正確な答えへと辿り着けるのでしょう？

COMENTARY

その根底にあるのが積分の考え方です。複雑な全体を小さな長方形に分け、その幅を限りなくゼロにする極限をとることで、計算上の誤差を消し去ります。一見単純な分割して積み上げるプロセスこそが、面積を突き止める数学の方法なのです。ミクロな視点で捉え直すことで、全体像を完璧に把握できるのが数学の醍醐味です。

【PICK UPキーワード】
積分 ● 複雑な図形や変化する現象を細かく切り分け、それらを積み上げることで全体の量（面積や体積など）を求める手法。
極限 ● 値をある数値に限りなく近づけること。分割を無限に繰り返すことで、近似値を正確な値へと一致させる。
近似 ● 複雑なものを扱いやすい単純な形（長方形など）で置き換えて、だいたいの値を計算すること。

「絶対」を証明する

絶対を証明する

見た目だけで
正解と言えないのは
なぜ？

どれだけ図形が
ピッタリ重なって見えても、
それだけでは正解として
認められないのはなぜでしょう？

COMMENTARY

数学は、たった一つの例外も許さず真理を積み上げる学問です。どれほど正しそうに見えても、偶然ではないことを論理的に示す証明がなければ、それはただの予想に過ぎません。一度証明された定理は、何千年も色あせない普遍性を持ちます。この厳格なプロセスこそが、数学が最も確かな知識であるための保証書なのです。

【PICK UPキーワード】
証明 ● 明らかな事実や前提から出発し、論理の筋道を立てて、ある事柄が正しいことを確定させること。
普遍性 ● 時代や場所、条件を問わず、いつでもどこでも例外なく成り立つという性質。