教員紹介

職位	教員名	専門・研究分野	個人HP	研究者総覧
教授	飯田　正敏	表現論	link	link
准教授	池田　曉志	複素幾何学、表現論		link
准教授	井沼　学	組合せ論、情報セキュリティ	link	link
准教授	梅田　陽子	特異摂動の代数解析		link
客員教授	神島　芳宣	幾何学とトポロジー	link	link
教授	小木曽　岳義	表現論、整数論		link
助教	清水　優祐	統計学		link
教授	高山 (西)　晴子	位相幾何学		link
教授	土屋　高宏	統計科学、確率分布論、多変量解析		link
准教授	中村　あかね	可積分系	link	link
教授	中村 (荻原)　俊子	微分方程式論、応用解析学	link	link
教授	藤田　昌大	数値流体力学	link	link
准教授	古川　勝久	代数学・代数幾何学		link
教授	安田　英典	数値解析、サイエンティフィックコンピューティング		link
客員教授	柳　研二郎	函数解析学		link
教授	山口　博	調和解析		link

数学科は英文ジャーナル
Josai Mathematical Monographs
を発行しています。

プロフィール
総合研究大学院大学数物科学研究科統計科学専攻博士課程修了。
城西大学理学部講師、准教授を経て、2018年教授に就任。

学位
博士（学術）

専門領域
統計科学、確率分布論、多変量解析

研究テーマ
高速乱数生成のための離散型・連続型確率分布モデルの研究

研究紹介
私の研究テーマの一つは、高速乱数生成のための確率分布モデルの研究です。現代科学を支える計算機による大規模シミュレーションでは超大量の乱数が使用され、良質な乱数生成アルゴリズムは計算科学の根幹をなす基盤技術です。身近な例として、気象予測ではデータ同化とよばれる理論モデルと超大量の観測データを組み合わせて、予測の性能の向上を図るための大規模シミュレーションが行われています。このような大規模シミュレーションでは特定の確率分布にしたがう乱数を超大量に使用していますが、本研究は良質な乱数を高速に得るための基礎となる離散型・連続型確率分布の研究です。多くの確率分布が知られていますが、データの並べ替え技法から導かれる離散型確率分布（Eulerian distribution）は特に連続型確率分布との親和性が高く、連続型一様分布や正規分布と密接な関係があります。これを発展させて高速な乱数を生成するための理論とアルゴリズムの開発へとつなげていきます。様々な現象を数理的に捉える離散型・連続型確率分布モデルと観測・測定されたデータの背後にある現象を理解し解明するために用いる統計的推測論や多次元データから有用な情報を効率的に抽出するための手法として知られる多変量解析、機械学習・深層学習に基づく文字、図形、音声などの認識問題にも関心を持っています。

数学の本を読むのはとても時間がかかります。１年間セミナーをやり続けても読み終わらないような本も沢山あります。なめるように１行ずつ理解しながら読んで行ったら、１日で１ページしか進まないなんてこともあります。４年間で学ぶ数学を知識や文字量でカウントしたらとても少ないでしょう。
また、数学科で学ぶことと直接リンクした資格や数学そのものが直接活かせる職業が沢山あるわけでもありません。
だとしたら、何のために大学で数学を勉強するのか、数学を学ぶことに意味があるのか？と思う人もいるかもしれません。
確かに数学を学んで得られる知識量自体はとても少ないですが、数学とじっくり向き合う中で、身につけられる力というのは色々あると思います。
学問の学び方、自分で調べる姿勢。０からなぜと自問しながら考える習慣。テキストの精読の仕方、人に説明する力、自分が分かっていることとまだ分からないことを分別できること、
もれなく場合分けすること、問題を分解する力、などです。こういった数値化・資格化して測りにくいような力こそ、数学を学ぶ過程で身につけていってほしい力です。そして何より、自分で考えて分かるということ自体とても楽しいということに気付けるでしょう。
社会に出てからも、多くのことを学ぶことになるでしょう。しかし、大学生時代のように、超スローペースで精読したり、すぐに仕事に役立つわけでもない学問に沢山時間を投資するというのはなかなか難しくなるでしょう。
そんな意味で大学で数学を学ぶ４年間というのは、とても贅沢で貴重な経験に思えるのですが、みなさんいかがですか？

一般にものの重さや大きさを測るのにはグラムやメートルなどの単位を用いています。それでは情報の量の多少はどのような単位で測るのでしょうか。現在ではスマホ、コンピュータ、スーパーコンピュータ等々、情報を扱うものがたくさん世の中にあふれていて、皆さんはその恩恵を受けていてたいへん便利なものとして認識しています。将来このような情報機器は必需品としてますます発展していくでしょう。それでは情報量が少ないとか多いとかはどういうことでしょうか。
例えばさいころを振る場合で考えてみましょう。1から6の目が同じ確率で出ることがわかりますので、さいころを振る前はどの目が出るか全く見当がつきません。したがってさいころを振って2の目が出ればそれから得られる情報量は多いことになります。またいかさまなさいころ、例えば偶数の目が出やすいさいころを考えましょう。この場合はさいころを振る前は、おそらく偶数の目が出るだろうという予想がつきます。したがってさいころを振って 2の目が出たとしても、それはある意味当然のことで、それから得られる情報量はそれほど多くはありません。このように情報量を表すのは確率が関係していることがわかります。確率pで起こるとき、それのもつ情報量は -log p で表されることが知られています。logの底を2にとった場合が、その単位をビットと名付けられています。正常なさいころのもつ平均情報量は -1/6 log 1/6 ×6=log 6 ビットになります。このようにコンピュータの中の計算はビットを単位としてメガバイト、ギガバイトなどのように非常に大きい情報量も扱うことができます。現在では情報を数学的に扱う学問がいろいろな分野(数学、物理学、確率統計など)を統合する形で発展してきています。